|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2010, том 268, страницы 94–99
(Mi tm2878)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Производная Понтрягина в оптимальном управлении
Р. В. Гамкрелидзе Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия
Аннотация:
Фундаментальная черта принципа максимума – это внутренне присущий ему гамильтонов формат, присутствующий независимо от сделанных предположений о характере регулярности рассматриваемой оптимальной задачи. Он канонически сопоставляет оптимальной задаче семейство гамильтоновых систем, индексированных управляющим параметром, дополненное условием максимума, позволяющим решать задачу о начальном значении для системы, “динамически” исключая неопределенный параметр по мере продвижения вдоль траектории и тем самым генерируя экстремали задачи. Многое было сказано об условии максимума со времени его открытия в 1956 г., и все достижения “принципа” в основном приписывались ему, в то время как гамильтонов формат принципа максимума всегда воспринимался как нечто самоочевидное и никогда серьезно не обсуждался. Между тем сама возможность формулировки принципа максимума неразрывно связана с его гамильтоновым форматом и с параметризацией оптимальной задачи с помощью управляющего параметра. Оба этих первоначальных шага были сделаны Л. С. Понтрягиным в 1955 г. на совершенно “пустом месте” и привели в последующем к открытию принципа максимума. Учитывая, что настоящий том посвящен столетию со дня рождения Л. С. Понтрягина, я решил возвратиться к этой теперь уже полуисторической теме и дать краткий обзор гамильтонова характера принципа максимума.
Поступило в январе 2009 г.
Образец цитирования:
Р. В. Гамкрелидзе, “Производная Понтрягина в оптимальном управлении”, Дифференциальные уравнения и топология. I, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Труды МИАН, 268, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 94–99; Proc. Steklov Inst. Math., 268 (2010), 87–92
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm2878 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v268/p94
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 472 | PDF полного текста: | 73 |
|