Области значений некоторых систем коэффициентов функций, типично вещественных в кольце

Рассматривается класс $T_q(c_{-1},c_1)$ функций
$$ f(z)=\sum_{n=-\infty}^\infty c_nz^\infty, $$
регулярных и типично вещественных в кольце $q<|z|<1$ ($q>0$). На основе известного ранее результата, принципиально устанавливающего область значений произвольной системы коэффициентов в классе $T_q(c_{-1},c_1)$ и ее граничные функции, находятся в конкретном виде области значений систем $\{c_1,c_n\}$, $\{c_{-2},c_2,c_n\}$, $\{c_{-n},c_n,c_2\}$, $n\ge3$, в классе $T_q(c_{-1},c_1)$. Определяются также все граничные функции области значений системы $\{c_2,c_n\}$, $n\ge3$, и отмечается, что граничные функции двух остальных областей значений находятся аналогичным образом. Как следствие получены также точные оценки коэффициента $c_n$, $n\ge3$, при любом фиксированном $c_2$.
Библ. – 1 назв., илл. 12.