Об областях значений систем коэффициентов одного класса функций, мероморфных в круге

Пусть $P$ – класс функций
$$ P(z)=1+\sum_{k=1}^\infty A_kz^k, $$
регулярных в круге $|z|<1$ и удовлетворяющих в нем условию $\operatorname{Re}P(z)>0$; $P_R$ – класс функций из $P$ с вещественными коэффициентами. Рассматриваются классы функций $f(z)$, представимых в круге $|z|<1$ формулой $f(z)=Q(z)P(z)$, где $Q(z)$ – некоторая фиксированная функция, регулярная в круге за исключением, быть может, полюса в начале; $P(z)$ – любая функция класса $P$ или $P_R$. Получены результаты общего характера, позволяющие единообразно находить во всех указанных классах области значений систем лорановских коэффициентов и точные оценки этих коэффициентов. Эти результаты применены к классу функций, регулярных в $|z|<1$ и звездообразных в направлении вещественной оси, и к классу функций, мероморфных и типично вещественных порядка $p$ в круге $|z|<1$.
Библ. – 9 назв.