О построении максимальных регуляторов непрерывности конструктивных функций

Максимальным регулятором непрерывности данной $\nu$-местной конструктивной функции (рассматриваются только равномерно-непрерывные всюду определенные функции) именуется алгорифм, перерабатывающий каждое положительное рациональное $\varepsilon$ и каждую точку $\nu$-мерного евклидова пространства в радиус наибольшей сферы (можно брать окрестности и других типов), в которой значения данной функции отличаются от значения этой функции в данной точке не больше чем на $\varepsilon$. Доказана осуществимость оператора, строящего максимальные регуляторы непрерывности в некотором обобщенном смысле (такой обобщенный регулятор выдает не радиус нужной сферы, а последовательность вложенных сегментов, причем если последовательность правых концов этих сегментов имеет конструктивный предел, то он и является радиусом соответствующей максимальной сферы). Показано, что этот оператор является в некотором смысле наилучшим. Для возрастающих функций этот оператор позволяет строить просто максимальные регуляторы непрерывности. Построены примеры функций (неубывающих), иллюстрирующие возможности построения максимальных регуляторов непрерывности при использовании их индивидуальных свойств, не учитываемых упомянутым оператором. (Этот оператор, грубо говоря, работает по аппроксимациям к функциям).
Библ. – 8 назв.