Особенности предельных направлений типичных неявных ОДУ высших порядков

Неявное уравнение порядка $n$ задается своей поверхностью в $(n+2)$-мерном пространстве $B_n$ с двумерным распределением $D_n$; $D_n$ и $B_n$ — результат применения процедуры продолжения по Гурса к стандартной контактной структуре $D_1$ в пространстве $B_1$ направлений на плоскости. Решение этого уравнения есть иммерсированная в $B_n$ кривая, лежащая на этой поверхности и касающаяся распределения $D_n$ в каждой своей точке. Мы классифицируем особенности замыкания конусов направлений решений уравнения на плоскости. Эта классификация тесно связана как с типичными особенностями неявных уравнений первого порядка на плоскости, так и с типичными особенностями предельных направлений динамических неравенств на поверхностях.