О конструктивных математических теориях, согласованных с классической логикой

Пусть $M$ – совокупность конструктивных объектов, $c_1,\dots, c_k$ – элементы $M$, $f_1,\dots,f_m$ – алгорифмы, перерабатывающие конечные системы объектов из $M$ в объекты из $M$, $P_1,\dots,P_n$ – предикаты, определенные на $M$. Всякую замкнутую формулу исчисления предикатов с равенством и функциональными символами, в которой нет иных предметных, функциональных и предикатных символов, кроме предметных переменных, предикатного символа $=$ и символов для перечисленных выше объектов из $M$, алгорифмов и предикатов, можно рассматривать как некоторое утверждение об объектах из $M$. Тогда среди формул указанного типа выделяются “конструктивно истинные”, т.е.  такие, которые являются истинными при конструктивном понимании утверждениями об объектах из $M$. В работе указываются условия, достаточные для того, чтобы система из множества, набора его элементов и определенных на нем алгорифмов и предикатов обладала тем свойством, что конструктивно истинные формулы образуют множество, замкнутое относительно операций вывода классического исчисления предикатов. Приводятся примеры систем, обладающих этим свойством и встречающихся в исследованиях по конструктивной математике.
Библ. – 17 назв.