Об изометрическом отображении некоторых ультраметрических пространств в пространства $L_p$

Рассматриваются счетные ультраметрические пространства $R(a_1,a_2,a_3,\dots)$, метрика которых для произвольной монотонно убывающей последовательности чисел $d_n\ge0$ определяется равенством $\rho(a_m,a_n)=d_n$ при $m>n$.
Доказано, что любое такое пространство можно изометрически отобразить в пространство $L_p$, когда $p\ge1$.
Устанавливается, что такие пространства обладают некоторыми размерностными свойствами, и дано применение к решению обратной задачи для $\varepsilon$-энтропии компактов в пространствах $L_p$.
Библиогр. – 9 назв.