О структурных характеристиках классов функций с данным порядком наилучшего приближения

В работе выясняется структурная характеристика класса непериодических функций, принадлежащих $L_p[-1,1]$ и удовлетворяющих условию: для любого $n$ существует алгебраический многочлен $P_n(x)$ степени не выше, чем $n$, такой, что
$$ \biggl\|[f(x)-P_n(x)](1-x)^\alpha(1+x)^\beta\biggl(1-x+\frac1n\biggr)^{\rho_1} \biggl(1+x+\frac1n\biggr)^{\rho_2}\biggr\|_p\le Cn^{-(r+\gamma)}. $$

Из полученных результатов, в частности, вытекает ответ и на вопрос: какова структурная характеристика класса непериодических функций, удовлетворяющих условию
$$ E_n(f)_{p,\alpha,\beta}\le Cn^{-(r+\gamma)}. $$
Здесь $E_n(f)_{p,\alpha,\beta}$ – наилучшее приближение $f(x)$ при помощи алгебраических многочленов степени не выше, чем $n$, в метрике $L_p$ с весом $(1-x)^\alpha(1+x)^\beta$.
Библиогр. – 11 назв.