Optimal impulse and continuous control: method of nonlinear quasi-variational inequalities

Рассматривается динамическая стохастическая система. Задача оптимального импульсного управления ставится так. В какие-то моменты состояние системы резко меняется (она получает “импульс”). Требуется выбрать моменты действия импульсов и их интенсивность таким образом, чтобы минимизировать некоторый функционал на траектории системы.
Эта задача изучалась авторами в ряде публикаций. В данной статье они продолжают ее изучение, но допускают дополнительно возможность непрерывного управления системой. Когда импульсное управление отсутствует, решение задачи хорошо известно и получается путем разрешения уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана, которое является нелинейным уравнением параболического типа. Для чисто импульсного управления авторы ввели (в упомянутых публикациях) “линейное” квазивариационное неравенство. В данной статье они используют нелинейное квазивариационное неравенство, которое сводится к “линейному”, когда непрерывное управление отсутствует. Библиогр. – 11 назв.