Пространства следов для одного семейства периодических весовых классов

Найдены необходимые и достаточные условия, которым удовлетворяют следы функций классов $L^1_{2,\varphi,\lambda,\nu}$. Эти классы являются естественным обобщением весовых пространств Соболева. Показано, что коэффициенты Фурье предельной функции должны быть суммируемы в квадрате с некоторым весом, ассоциированным с весовыми функциями исходного пространства. Приводится также характеризация следов в терминах их интегрального модуля непрерывности некоторого порядка.
Использование равенства Парсеваля ограничивает рассмотрение случаем $p=2$; в то же время на поведение весовых функций никакие дополнительные ограничения не налагаются и допускаются различные порядки дифференцирования и различные веса по разным переменным.
Библиогр. – 10 назв.