|
Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1976, том 140, страницы 162–168
(Mi tm2616)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Характеризация гипоэллиптичности оценками снизу
Г. Г. Казарян
Аннотация:
Дается новый критерий гипоэллиптичности многочлена $P(\xi)=\sum_\alpha\gamma_\alpha\xi^\alpha$ (с действительными коэффициентами) оценками вида
$$
1+|P(\xi)|\ge C\sum_\nu|\xi^\nu|\qquad\forall\xi\in R_n.
$$
При этом предполагается, что многочлен $P(\xi)$ не является “эллиптическим”. Это значит, что характеристический многогранник (х.м.) данного многочлена $P(\xi)$ (т.е. наименьший выпуклый многогранник, содержащий все точки $\alpha$, для которых $\gamma_\alpha\neq0$ в многочлене $P(\xi)$) имеет $P$-нерегулярную грань размерности $n-1$. $P$-нерегулярность означает, что если положить
$$
P^{i,n-1}(\xi)=\sum_{\alpha\in\mathfrak N_i^{n-1}}\gamma_\alpha\xi^\alpha,\qquad 1\le i\le M_{n-1},
$$
где $\mathfrak N_i^{n-1}$ – $(n-1)$-мерные грани х.м. $\mathfrak N$, то существует точка $\eta\in R_n$, $\prod\limits_{j=1}^n\eta_j\neq0$, такая, что $P^{i_0,n-1}(\eta)=0$ для некоторого номера $i$: $1\le i\le M_{n-1}$.
На рассмотренный многочлен накладываются некоторые дополнительные ограничения.
Библиогр. – 11 назв.
Образец цитирования:
Г. Г. Казарян, “Характеризация гипоэллиптичности оценками снизу”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть 6, Сборник работ, Тр. МИАН СССР, 140, 1976, 162–168; Proc. Steklov Inst. Math., 140 (1979), 175–181
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm2616 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v140/p162
|
|