Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1976, том 140, страницы 130–161 (Mi tm2615)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Оценки дифференциальных операторов и гипоэллиптические операторы

Г. Г. Казарян
Аннотация: Пусть $P(\xi)=\sum_\alpha\gamma_\alpha\xi^\alpha$ – данный многочлен, отвечающий дифференциальному оператору $P(D)=\sum_\alpha\gamma^\alpha D^\alpha$. Рассматриваются следующие задачи: 1) для каких мультииндексов $\nu$ имеет место оценка
$$ |\xi^\nu|\le C(1+|P(\xi)|),\qquad\forall\xi\in R_n; $$
2) найти множество многочленов $\{Q(\xi)\}$, слабее $P(\xi)$ в смысле Л. Хёрмандера; 3) найти условия на обобщенно-однородные части многочлена $P(\xi)$ того, чтобы многочлен $P(\xi)$ был гипоэллиптическим или частично-гипоэллиптическим.
Поставленные задачи и ряд вспомогательных задач решаются в случае, когда характеристический многогранник $\mathfrak N$ (х.м.) данного многочлена $P(\xi)$ (т.е. наименьший выпуклый многогранник, содержащий все точки $\alpha$, для которых $\gamma_\alpha\neq0$ в многочлене $P(\xi)$ имеет $P$-нерегулярную грань размерности $k\le n-1$, а $P$-нерегулярность данной грани означает, что если положить
$$ P^{i,k}(\xi)=\sum_{\alpha\in\mathfrak N_i^k}\gamma_\alpha\xi^\alpha, $$
где $\mathfrak N_i^\alpha$ – $k$-мерные грани х.м. $\mathfrak N$ ($k=0,1,\dots,n-1$), то грань $\mathfrak N_i^k$ будет называться $P$-нерегулярной, если существует точка $\eta=(\eta_1,\dots,\eta_n)$, $\prod\limits_{j=1}^n\eta_j\neq0$ такая, что $P^{i,k}(\eta)=0$. При решении этих задач ставятся некоторые вспомогательные ограничения на исследуемый многочлен. В случае, когда $k=n-1$, часть полученных в данной статье результатов была известна.
Библиогр. – 19 назв.
Реферативные базы данных:
УДК: 517.948
Образец цитирования: Г. Г. Казарян, “Оценки дифференциальных операторов и гипоэллиптические операторы”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть 6, Сборник работ, Тр. МИАН СССР, 140, 1976, 130–161; Proc. Steklov Inst. Math., 140 (1979), 141–174
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kaz76}
\by Г.~Г.~Казарян
\paper Оценки дифференциальных операторов и гипоэллиптические операторы
\inbook Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть~6
\bookinfo Сборник работ
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1976
\vol 140
\pages 130--161
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2615}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0454307}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0399.35025}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1979
\vol 140
\pages 141--174
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm2615
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v140/p130
  • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:170
    PDF полного текста:107
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024