Реализация фробениусовых многообразий как подмногообразий в псевдоевклидовых пространствах

Введен класс $k$-потенциальных подмногообразий в псевдоевклидовых пространствах и доказано, что для любого натурального числа $k$ и любого неотрицательного целого числа $p$ любое $N$-мерное фробениусово многообразие локально всегда может быть реализовано как $N$-мерное $k$-потенциальное подмногообразие в $((k+1)N+p)$-мерных псевдоевклидовых пространствах определенных сигнатур. Для $k=1$ эта конструкция была предложена автором в предшествующей работе (2006). Реализация конкретных фробениусовых многообразий сводится к решению совместной линейной системы дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка.