Отображения и размерностные свойства пространств

Для непрерывного отображения $f\colon X\to Y$ и свойства $\mathscr P$ полагаем $\mathscr P_f=\{y\in Y\mid f^{-1}(y)\text{ удовлетворяет }\mathscr P\}$ и $N\mathscr P_f=Y-\mathscr P_f$. В статье исследуются следующие задачи при некоторых ограничениях размерностного характера.
Задача 1. Исследовать строение $\mathscr P_f$ и $N\mathscr P_f$.
Задача 2. При каких условиях $H\mathscr P_f$ непусто?
Библиогр. 22 назв.