Об одном уравнении в подстановках

Пусть $S_n$ – симметрическая группа степени $n$, a $f_k(n)$ – число подстановок $a\in S_n$, таких, что уравнение $x^k=a$ имеет по крайней мере одно решение $x\in S_n$. В статье найдена асимптотика чисел $f_k(n)$ в различных предположениях относительно зависимости роста чисел $k$ от $n$ при $n\to\infty$.
Библиогр. – 2 назв.