Об одновременном представлении пары чисел суммами целых чисел и их квадратов

В работе изучается вопрос о числе $r_s(m,n)$ решений системы диофантовых уравнений \[ \begin{aligned} x_1+…+x_s&=m,
x_1^2+…+x_s^2&=n, \end{aligned}\tag{1} \] в целых числах $x_1,\dots,x_s$, $s\ge3$.
Доказывается, что при $s\ge9$ величина $r_s(m,n)$ может быть отличной от особого ряда $\rho_s(m,n)$ для системы (1).
Библиогр. – 17 назв.