|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2006, том 255, страницы 71–87
(Mi tm254)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Pointwise Characterization of Sobolev Classes
B. Bojarski Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences
Аннотация:
We prove that a function $f$ is in the Sobolev class $W_{\mathrm {loc}}^{m,p}(\mathbb R^n)$ or $W^{m,p}(Q)$ for some cube $Q\subset \mathbb R^n$ if and only if the formal $(m-1)$-Taylor remainder $R^{m-1}f(x,y)$ of $f$ satisfies the pointwise inequality $|R^{m-1}f(x,y)|\le |x-y|^m [a(x)+a(y)]$ for some $a\in L^p(Q)$ outside a set $N\subset Q$ of null Lebesgue measure. This is analogous to H. Whitney's Taylor remainder condition characterizing the traces of smooth functions on closed subsets of $\mathbb R^n$.
Поступило в октябре 2005 г.
Образец цитирования:
B. Bojarski, “Pointwise Characterization of Sobolev Classes”, Функциональные пространства, теория приближений, нелинейный анализ, Сборник статей, Труды МИАН, 255, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 71–87; Proc. Steklov Inst. Math., 255 (2006), 65–81
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm254 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v255/p71
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 570 | PDF полного текста: | 213 | Список литературы: | 94 |
|