О мономиальных минимальных неприводимых группах

Пусть группа $H$ из $\mathrm{GL}(n,\Delta)$, где $\Delta$ – поле, обладает нормальной диагональной подгруппой $D$, такой, что $H/D$ циклична, a $D/D\cap\Delta^{*}E_n$ – группа простой экспоненты $q$, $(n,q)=1$. Тогда будем говорить, что $H$ – группа с $\alpha$-условием. Доказывается, что если группа $H$ с $\alpha$-условием минимальна среди абсолютно неприводимых групп, то она порождается двумя матрицами. Установлен критерий сопряженности в $\mathrm{GL}(n,\Delta)$ двух минимальных абсолютно неприводимых групп с $\alpha$-условием. Лит. – 7 назв.