|
Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1978, том 148, страницы 43–57
(Mi tm2497)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)
Подгруппы полной линейной группы над полулокальным кольцом, содержащие группу диагональных матриц
З. И. Боревич, Н. А. Вавилов
Аннотация:
Пусть $\Lambda$ – полулокальное кольцо (фактор-кольцо по радикалу Джекобсона артиново). Предполагается, что поле вычетов центра кольца $\Lambda$ по каждому его максимальному идеалу
содержит не менее семи элементов. В работе изучается структура подгрупп $H$ полной линейной
группы $\mathrm{GL}(n,\Lambda)$, содержащих группу диагональных матриц. Доказывается, что для всякой такой подгруппы $H$ однозначно определена $D$-сеть идеалов $\sigma$ (РЖМат, 1977, 2А280),
такая, что $G(\sigma)\le H\le N(\sigma)$, где $N(\sigma)$ – нормализатор $D$-сетевой подгруппы $G(\sigma)$. Все подгруппы $H$, “приписанные” к данной $D$-сети $\sigma$, находятся, таким образом, в биективном соответствии с подгруппами конечной фактор-группы $N(\sigma)/G(\sigma)$. Полученный результат дает также обозримую классификацию подгрупп группы $\mathrm{GL}(n,\Lambda)$, нормализуемых диагональными матрицами (для рассматриваемых $\Lambda$). Лит. – 4 назв.
Образец цитирования:
З. И. Боревич, Н. А. Вавилов, “Подгруппы полной линейной группы над полулокальным кольцом, содержащие группу диагональных матриц”, Алгебра, теория чисел и их приложения, Тр. МИАН СССР, 148, 1978, 43–57; Proc. Steklov Inst. Math., 148 (1980), 41–54
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm2497 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v148/p43
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 341 | PDF полного текста: | 150 |
|