Смешанная $q$-интегральная $p$-вариация и теоремы об эквивалентности и вложении классов функций со смешанным модулем гладкости

Понятие $q$-интегральной $p$-вариации применяется для характеристики в терминах $L_q$-нормы обобщенных классов Гёльдера, построенных в $L_p$ по смешанным модулям гладкости. Теоремы доказываются для векторных $p$ и $q$, произвольной открытой области задания функции и квазинорм, определенных по общим функционалам типа максимизации. Непосредственными следствиями являются вложения в соответствующие классы в $L_q$ ($q\ge p\le1$).
Библиогр. – 6 назв.