О продолжении функций из $L_p$

Доказывается теорема продолжения
$$ L_p(R^m)\to B^r_{p,\theta}(R^n), $$
где $r=(r_1,\dots,r_n)$, $1\le m<n$, $1\le p$, $\theta\le\infty$, $\frac1p\sum_{m+1}^n\frac1{r_i}=1$, обращающая при $\theta=1$ в теорему вложения $B^r_{p,1}(R^n)\to L_p(R^m)$. При $\theta>1$ оператор продолжения линейный, при $\theta=1$ – нелинейный. Установлено, что при $\theta=1$ линейный оператор продолжения не существует.
Библиогр. – 10 назв.