Контрпримеры к “гипотезе о якобиане на бесконечности”

Ранее автором был построен пример открытой комплексной поверхности $U$, гладкой компактной рациональной кривой $L\subset U$ с индексом самопересечения $+1$ и голоморфного погружения $f:U\setminus L\to \mathbb C^2$, мероморфного на $U$, не являющегося вложением (если $U\subset \mathbb C\mathrm P^2$, то погружение с такими свойствами продолжается до контрпримера к гипотезе о якобиане). В настоящей работе строится аналогичный пример, но такой, что $f|_{\partial U}$ — погружение трехмерной сферы в $\mathbb C^2$, регулярно гомотопное вложению. Отображение $f$ не продолжается до контрпримера к гипотезе о якобиане, что доказывается анализом коэффициентов многочленов.