Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1981, том 155, страницы 7–40 (Mi tm2420)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Усиление теоремы Колмогорова о сопряженной функции и интерполяционные свойства равномерно сходящихся степенных рядов

С. А. Виноградов
Аннотация: Первая часть работы (§ 2) посвящена доказательству следующего усиления теоремы А. Н. Колмогорова о сопряженной функции:
$$ \operatorname{mes}\{\theta\in[-\pi,\pi]:|(K\mu)(re^{i\theta})|>t\} \le{a_0}t\sum_{n\ge0}\operatorname{var}\mu_n,\qquad t>0,\quad r\in(0,1),\qquad (*) $$
где
$$ (K\mu)(z)=\sum_{n\ge0}z^n\int_{\mathbb T}\frac{d\mu_n(\zeta)}{1-\overline{\zeta}z},\qquad |z|<1, $$
$a_0$ – абсолютная постоянная, $(\mu_n)_{n\geq0}$ – последовательность комплексных борелевских зарядов на единичной окружности $\mathbb T=\{\zeta\in\mathbb C:|\zeta|=1\}$, у которых $\sum_{n\ge0}\operatorname{var}\mu_n<+\infty$, $\operatorname{var}\mu_n$ – полная вариация заряда $\mu_n$, $\operatorname{mes}$ – мера Лебега на прямой. Функции вида $K\mu$ неизбежно появляются при анализе пространства $U_A$ – всех степенных рядов, равномерно сходящихся в единичном круге, и соответствуют естественным образом линейным ограниченным функционалам на этом пространстве. Во второй части статьи (§ 3, 4) оценка $(*)$ применяется к изучению поведения коэффициентов Тейлора и значений на “редких” множествах функций класса $U_A$ и других близких к нему классов функций. Лит. – 28 назв.
Реферативные базы данных:
УДК: 517.948:513.8+519.4
Образец цитирования: С. А. Виноградов, “Усиление теоремы Колмогорова о сопряженной функции и интерполяционные свойства равномерно сходящихся степенных рядов”, Спектральная теория функций и операторов. II, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 155, 1981, 7–40; Proc. Steklov Inst. Math., 155 (1983), 3–37
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vin81}
\by С.~А.~Виноградов
\paper Усиление теоремы Колмогорова о~сопряженной функции и интерполяционные свойства равномерно сходящихся степенных рядов
\inbook Спектральная теория функций и операторов.~II
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1981
\vol 155
\pages 7--40
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2420}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=615564}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0468.30036|0512.30029}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1983
\vol 155
\pages 3--37
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm2420
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v155/p7
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:298
    PDF полного текста:189
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024