|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2004, том 247, страницы 267–279
(Mi tm24)
|
|
|
|
Extended Hyperbolic Surfaces in $R^3$
D. W. Henderson Cornell University
Аннотация:
In this paper, I will describe the construction of several surfaces whose intrinsic geometry is hyperbolic geometry, in the same sense that spherical geometry is the geometry of the standard sphere in Euclidean 3-space. I will prove that the intrinsic geometry of these surfaces is, in fact, (a close approximation of) hyperbolic geometry. I will share how I (and others) have used these surfaces to increase our own (and our students') experiential understanding of hyperbolic geometry. (How to find hyperbolic geodesics? What are horocycles? Does a hyperbolic plane have a radius? Where does the area formula $\pi r^2$ fit in hyperbolic geometry?).
Поступило в августе 2003 г.
Образец цитирования:
D. W. Henderson, “Extended Hyperbolic Surfaces in $R^3$”, Геометрическая топология и теория множеств, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения профессора Людмилы Всеволодовны Келдыш, Труды МИАН, 247, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 267–279; Proc. Steklov Inst. Math., 247 (2004), 246–258
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm24 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v247/p267
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 308 | PDF полного текста: | 127 | Список литературы: | 59 |
|