Представление целых функций рядами экспонент

По определению $H(\varphi)\in B_\rho$, если существуют $\lambda_k\to\infty$ и $a_k$ такие, что
$$ \lim_{r\to\infty}\frac1{r^\rho}\ln\sum_{k=1}^\infty|a_ke^{\lambda_kz}| =H(\varphi),\qquad z=re^{i\varphi}. $$

Доказана теорема: Пусть $h(\varphi)\in B_\rho$ и $\varepsilon>0$ – фиксированное число. Существует последовательность $\{\lambda_k\}$, обладающая свойством: каждую целую функцию $f(z)$ порядка $\rho$ с индикатрисой роста $h(\varphi)\leq H(\varphi)$ можно разложить в ряд
$$ f(z)=\sum_{k=1}^\infty a_ke^{\lambda_k z},\qquad \varlimsup_{r\to\infty}\frac{\ln F(re^{i\varphi})}{r^\rho}\leq H(\varphi)+\varepsilon, $$
где
$$ F(z)=\sum_{k=1}^\infty|a_ke^{\lambda_k z}|. $$

Библиогр. – 6 назв.