О расстоянии между соседними нулями дзета-функции Римана, лежащими на критической прямой

Как известно, действительные нули функции $Z(t)$ являются нулями дзета-функции Римана, лежащими на критической прямой. Основными результатами статьи являются:
Теорема 1. {\it Пусть $k$ – целое число, $k>0$, $T\gg1$,
$$ H\gg T^{\frac1{6k+6}}(\ln T)^{\frac2{k+1}}. $$
Тогда промежуток $(T,T+H)$ содержит нечетный нуль функции $Z^{(k)}(t)$.}
Теорема 2. {\it При $H\gg T^{5/32}(\ln T)^2$ промежуток $(T,T+H)$ содержит нечетный нуль функции $Z(t)$.}
Библиогр. – 16 назв.