Базисы и $K$-функционалы для пространств Соболева над компактными многообразиями класса $C^\infty$

В статье устанавливаются некоторые новые свойства базисов, построенных автором и Т. Фигелем в совместной работе [5] для пространств Соболева над гладкими компактными многообразиями. Для данных целых чисел $l<k$ доказано, что мультипликатор ($n^{(k-l)/d}$, $n=1,2,\dots$), соответствующий рассматриваемому базису, индуцирует линейный изоморфизм между $W_p^k$ и $W_p^l$, $1<p<\infty$. Далее устанавливаются новые асимптотические формулы функционалов Петре ($K$-функционалов) для пары пространств [$W_p^l$, $W_p^l$].
Библиогр. – 5 назв.