|
Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1984, том 165, страницы 188–204
(Mi tm2280)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Гомологии $\mathrm{GL}_n$, характеристические классы и $K$-теория Милнора
А. А. Суслин
Аннотация:
В работе исследуются несколько связанных друг с другом вопросов алгебраической $K$-теории: описание образа характеристического класса $C_{n,n}$, связь $K$-групп Милнора и Квиллена, свойства стабильности в гомологиях группы $\mathrm{GL}_n$. Основной результат утверждает, что для бесконечного поля $F$ вложения $\mathrm{GL}_n(F)\hookrightarrow\mathrm{GL}(F)$ индуцирует изоморфизм $H_n(\mathrm{GL}_n(F))\to H_n(\mathrm{GL}(F))$, а гомологическое умножение
$$
F^{*}\times\dots\times F^{*}=H_1(\mathrm{GL}_1(F))\times\dots\times
H_1(\mathrm{GL}_1(F))\to H_n(\mathrm{GL}_n(F))
$$
индуцирует изоморфизм $K^M_n(F)\cong H_n(\mathrm{GL}_n(F))/H_n(\mathrm{GL}_{n-1}(F))$ для $K$-групп Милнора $K^M_n$. Из этой теоремы вытекает наличие гомоморфизма
$\varphi\colon K_n(F)\to K^M_n(F)$, композиция которого с естественным отображением
$K^M_n(F)\to K_n(F)$ совпадает с образом класса. Помимо этого, показывается, что $\varphi(K_n(F))\supset(n-1)!\,k^M_n(F)$.
Библиогр. – 21 назв.
Образец цитирования:
А. А. Суслин, “Гомологии $\mathrm{GL}_n$, характеристические классы и $K$-теория Милнора”, Алгебраическая геометрия и ее приложения, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 165, 1984, 188–204; Proc. Steklov Inst. Math., 165 (1985), 207–226
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm2280 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v165/p188
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 529 | PDF полного текста: | 315 |
|