Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1984, том 165, страницы 171–187 (Mi tm2279)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 13 статьях)

Мультипликативная структура тел над числовыми полями и норменный принцип Хассе

В. П. Платонов, А. С. Рапинчук
Аннотация: Пусть $D$ – конечномерное центральное тело индекса $n$ над полем алгебраических чисел $K$, $\mathrm{SL}(1,D)=\{x\in D^*\mid\mathrm{Nrd}_{D/K}(x)=1\}$, где $\mathrm{Nrd}_{D/K}(x)$ – приведенная норма элемента $x$. В 1979 г. в работе авторов (Докл. АН СССР, 1979, т. 247, № 2) была развита мультипликативная арифметика тел кватернионов и описан коммутант группы $\mathrm{SL}(1,D)$ в случае, когда $D$ – тело кватернионов.
В настоящей статье результаты и методы указанной работы авторов обобщаются на тела произвольного индекса. Развивается мультипликативная арифметика тел произвольного индекса, которая применяется затем для доказательства следующей теоремы о коммутанте группы $D^{(1)}=\mathrm{SL}(1,D)$:
Теорема {\it Пусть $D$ – тело индекса $n$ над полем $K$ алгебраических чисел, $(n,2)$ – наибольший общий делитель чисел $n,2$. Тогда при условии $v(n,2)=0$ для всех $v\in T$ коммутант
$$ [D^{(1)},D^{(1)}]=D^1\cap\prod_{v\in T}[D^{(1)}_v,D^{(1)}_v]; $$
в частности, если $T=\varnothing$, то $[D^{(1)},D^{(1)}]$.}
В доказательстве этой теоремы существенную роль играет обобщение норменного принципа Хассе на некоторые расширения поля $K$, не являющиеся нормальными.
Библиогр. – 22 назв.
Реферативные базы данных:
УДК: 512.7+511
Образец цитирования: В. П. Платонов, А. С. Рапинчук, “Мультипликативная структура тел над числовыми полями и норменный принцип Хассе”, Алгебраическая геометрия и ее приложения, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 165, 1984, 171–187; Proc. Steklov Inst. Math., 165 (1985), 187–205
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PlaRap84}
\by В.~П.~Платонов, А.~С.~Рапинчук
\paper Мультипликативная структура тел над числовыми полями и норменный принцип Хассе
\inbook Алгебраическая геометрия и ее приложения
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1984
\vol 165
\pages 171--187
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2279}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=752940}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0579.12010|0559.12010}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1985
\vol 165
\pages 187--205
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm2279
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v165/p171
  • Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:349
    PDF полного текста:114
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024