|
Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1984, том 165, страницы 143–170
(Mi tm2278)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 26 статьях)
Локальная теория полей классов
А. Н. Паршин
Аннотация:
В работе содержится построение теории полей классов для локальных полей произвольной и конечной характеристики, $n$-мерным локальным полем называется структура в поле $K$, состоящая из последовательности полных колец дискретного нормирования $O_i$ и их полей отношений $K_i$, для которых $K_{i+1}$ – поле вычетов кольца $O_i$ и $K_0=K$. Учитывая естеетвенную топологию в поле $K$, можно построить топологический вариант высшего $K$-функтора Милноре $K_n^{\operatorname{top}}(K)$. Основной результат работы состоит в построении отображения взаимности $\varphi_k\colon K_n^{\operatorname{top}}(K)\to\mathrm{Gal}(K^{ab}/K)$, обладающего всеми свойствами, известными в классической теории полей классов для локальных полей размерности 1. Группа $K_n^{\mathrm{top}}(K)$ является всюду плотной подгруппой в $\mathrm{Gal}(K^{ab}/K)$. В работе дается ее полное вычисление.
Библиогр. – 17 назв.
Образец цитирования:
А. Н. Паршин, “Локальная теория полей классов”, Алгебраическая геометрия и ее приложения, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 165, 1984, 143–170; Proc. Steklov Inst. Math., 165 (1985), 157–185
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm2278 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v165/p143
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1007 | PDF полного текста: | 524 |
|