|
Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1984, том 165, страницы 119–142
(Mi tm2277)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Поверхности типа $К3$ с конечной группой автоморфизмов и группой Пикара ранга три
В. В. Никулин
Аннотация:
Описываются гиперболические квадратичные формы над $\mathbf Z$ ранга три, группы автоморфизмов
которых порождены отражениями относительно элементов с квадратом (-2) с точностью до конечного индекса. Аналогичный вопрос уже ранее решен автором для форм ранга $\ge5$ (см. [7, 8]), Э. Б. Винбергом для ранга 4 (не опубликовано) и очень прост для ранга $\le2$ (см. [6]). Благодаря
глобальной теореме Торелли для поверхностей типа $К3$ (И. И. Пятецкий-Шапиро и И. Р. Шафаревич
[6]) это завершает описание алгебраических поверхностей типа $К3$ с конечной группой автоморфизмов. Отметим, что тем самым вопрос о конечности группы бирациональных автоморфизмов
алгебраической поверхности сводится к поверхности Энриквеса (для них он открыт).
Приводится интересное приложение, связанное с арифметикой разбиений выпуклых многоугольников
на меньшие многоугольники.
Ил. 10. Табл. 3. Библиогр. – 14 назв.
Образец цитирования:
В. В. Никулин, “Поверхности типа $К3$ с конечной группой автоморфизмов и группой Пикара ранга три”, Алгебраическая геометрия и ее приложения, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 165, 1984, 119–142
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm2277 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v165/p119
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 442 | PDF полного текста: | 209 |
|