Образующие и соотношения в группах бирациональных автоморфизмов двух классов рациональных поверхностей

Пусть $F$ – минимальная поверхность дель Пеццо степени 1 или 2 над совершенным полем $k$, представимая в виде расслоения на коники $\pi\colon F\to C$ над кривой рода нуль $C$. Обозначим через $\{F_i|i\in I(F)\}$ множество всех поверхностей дель Пеццо $F_i$, бирационально эквивалентных над $K$ и над $C$ поверхности $F$, тогда с каждой поверхностью $F_i$ связана бирегулярная инволюция $r_i$. В работе изучаются группы бирациональных $k$-автоморфизмов $\operatorname{Bir}F$ для таких поверхностей дель Пеццо $F$ степени 1 или 2. Доказывается, что если $\deg F=1$, то группа $\operatorname{Bir}F$ является почти свободным произведением группы $\mathscr Y$ бирациональных автоморфизмов, переводящих пучок $\pi\colon F\to C$ в себя, и всех инволюций $r_i$, $i\in I(F)$. В случае $d=2$ и в представлении $\operatorname{Bir}F$ в виде фактора такого свободного произведения явно описывается полная система соотношений. Библиогр. – 10 назв.