|
Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1984, том 166, страницы 210–212
(Mi tm2262)
|
|
|
|
Специальные бесконечно малые изгибания выпуклых поверхностей
А. В. Погорелов
Аннотация:
В связи с приложениями к теории упругих оболочек рассматривается вопрос о существовании
разрывных бесконечно малых изгибаний на произвольной выпуклой поверхности, удовлетворяющих
на линии разрыва $\gamma$ условию
\begin{equation}
\Delta\tau=hb,
\tag{1}
\end{equation}
где $\Delta\tau$ – разрыв изгибающего поля; $b$ – единичный вектор бинормали кривой $\gamma$. Доказывается теорема.
Пусть $F$ – строго выпуклая поверхность с положительной гауссовой кривизной, закрепленная вдоль края. Пусть $G$ – гомеоморфная кругу область на поверхности, ограниченная кривой $\gamma$. Тогда существует три линейно независимых бесконечно малых изгибания поверхности $F$ с разрывом на кривой $\gamma$ удовлетворяющим условию (1). Библиогр. – 2 назв.
Образец цитирования:
А. В. Погорелов, “Специальные бесконечно малые изгибания выпуклых поверхностей”, Современные проблемы математики. Дифференциальные уравнения, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается академику Льву Семеновичу Понтрягину к его семидесятипятилетию, Тр. МИАН СССР, 166, 1984, 210–212; Proc. Steklov Inst. Math., 166 (1986), 233–235
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm2262 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v166/p210
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 207 | PDF полного текста: | 95 |
|