|
Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1985, том 167, страницы 156–166
(Mi tm2238)
|
|
|
|
Принцип максимума Понтрягина и управляемые процессы эрмитовой интерполяции
В. К. Исаев
Аннотация:
Принцип максимума Понтрягина применяется для решения задачи обобщенной эрмитовой интерполяции
произвольных кусочно-гладких многозначных таблично заданных функций; для записи модели
управляемого процесса использованы средства дифференциальной геометрии и естественная параметризация (по длине дуги в $R^1$). Дается постановка задачи целенаправленного формирования
функции. Возможность оптимального управления локальным поведением функции обеспечивается
принципом максимума и отличает задачу формирования от задач аппроксимации, интерполяции
и сглаживания. Отмечена свяэь задачи управляемой эрмитовой интерполяции с задачей минимизации
в $L_\infty$. Дана краткая характеристика четырех подклассов ($\Pi_k^i$, $\Pi_{k'}^i$, $i=0,2$) из класса $\Pi$-сплайнов, возникающих при рассмотрении двух типов управления (кривизной $k(s)$ или ее производной $k'(s)$ по длине дуги $s$ кривой) и двух функционалов (один из которых – длина дуги кривой, второй – обобщение функционала в теории кубических сплайнов на случай естественной параметризации).
Показано, что подмножествами $\Pi_k^i$, $\Pi_{k'}^i$-сплайнов, $i=0,2$, являются множества кубических, радиусографических сплайнов и некоторые другие функции, применяемые в вычислительной математике,
при автоматизации проектирования и производственных процессов. Ил. 3. Библиогр. – 28 назв.
Образец цитирования:
В. К. Исаев, “Принцип максимума Понтрягина и управляемые процессы эрмитовой интерполяции”, Современные проблемы математики. Математический анализ, алгебра, топология, Сборник статей. Посвящается академику Льву Семеновичу Понтрягину к его семидесятипятилетию, Тр. МИАН СССР, 167, 1985, 156–166; Proc. Steklov Inst. Math., 167 (1986), 175–186
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm2238 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v167/p156
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 324 | PDF полного текста: | 172 |
|