|
Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1984, том 170, страницы 139–147
(Mi tm2200)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Задача Коши для уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу в однородном симметрическом римановом пространстве. I
И. А. Киприянов, Л. А. Иванов
Аннотация:
В работе изучается сингулярная задача Коши для уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу (ЭПД)
в однородном глобально симметрическом пространстве ранга 1. Отправляясь от уравнения Дарбу,
осуществляется подсчет радиальной части оператора Лапласа и дается выражение логарифмической
производной от объема геодезической сферы через корни алгебры Картана исходного пространства.
Далее, на основании теоремы о среднем осуществляется переход к общему уравнению ЭПД. Решение
соответствующей сингулярной задачи Коши выписывается через сферические средние от начальной
функции, т.е. выводятся аналоги формул Киргхофа. Из этих формул непосредственно вытекают
как существование, так и единственность решения, и, кроме того, даются точные условия классической
разрешимости. Единообразно рассматриваются случаи пространства компактного и некомпактного типов. Выясняется характер зависимости решения от начальных функций. А именно даются необходимые и достаточные условия выполнения принципа Гюйгенса для уравнений ЭПД в терминах ограничений на значения параметров. Библиогр. – 20 назв.
Образец цитирования:
И. А. Киприянов, Л. А. Иванов, “Задача Коши для уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу в однородном симметрическом римановом пространстве. I”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть 10, Сборник работ, Тр. МИАН СССР, 170, 1984, 139–147; Proc. Steklov Inst. Math., 170 (1987), 159–168
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm2200 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v170/p139
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 220 | PDF полного текста: | 170 |
|