К теории приближений на сфере

В статье изучаются функции, заданные на сфере $\sigma\subset R^n$. С помощью рассмотрения сферического усредненного сдвига определяются классы $H_p^r(\sigma)$ функций, удовлетворяющих условию Гёльдера–Зигмунда в метрике $L(\sigma)$. В качестве дифференциального оператора первого порядка используется градиент на $\sigma$. Доказывается теорема Джексона и ей обратная о приближении функций $f\in H_p^r(\sigma)$ многочленами по сферическим гармоникам. Библиогр. – 8 назв.