К теории вырождающихся эллиптических уравнений

В статье изучается аналог первой краевой задачи для эллиптического уравнения порядка $2m$ с вырождением на границе. Вырождение имеет степенной характер, т.е.  характеризуется весовой функцией $\rho^\alpha(x)$, где $\rho(x)$ – расстояние до границы. На параметр вырождения $\alpha$ накладываются более слабые ограничения, чем в предыдущих работах. Вначале формулируется ряд утверждений, относящихся к весовым функциональным пространствам и приводится доказательство обобщенного неравенства Пуанкаре. Затем доказываются теоремы существования, единственности решения. Изучаются дифференциальные свойства решений. Получены коэрцитивные оценки. Рассматривается случай, когда нарушается единственность решения. Библиогр. – 8 назв.