|
Труды ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции Математического института имени В. А. Стеклова, 1985, том 172, страницы 187–191
(Mi tm2177)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 34 научных статьях (всего в 35 статьях)
Об аппроксимационных свойствах полных ортонормированных систем
Б. С. Кашин
Аннотация:
Для общих ортонормированных систем $\Phi$, полных в $L^2(0,1)$, изучается поведение величин
$$
e_m(f,\Phi,L^2)=\inf_{P_m}\|f-P_m\|_{L^2},\qquad m=1,2,\dots,\quad f\in L^2(0,1),
$$
где $\inf$ берется по всем полиномам по системе $\Phi$, имеющим не более $m$ ненулевых коэффициентов. Показано, в частности, что для любой системы $\Phi$ при $0<\alpha<1$
$$
\sup_{f\in\operatorname{Lip}\alpha}e_m(f,\Phi,L^2)\ge cm^{-\alpha},\quad m=1,2,\dots,
$$
где
$$
\operatorname{Lip}\alpha=\{f(x):|f(x)-f(y)|\le|x-y|^{\alpha},\,0\le x,y\le1\},
$$
a $c>0$ – абслютная постоянная. Библиогр. – 5 назв.
Образец цитирования:
Б. С. Кашин, “Об аппроксимационных свойствах полных ортонормированных систем”, Исследования по теории функций многих действительных переменных и приближению функций, Сборник статей. Посвящается академику Сергею Михайловичу Никольскому к его восьмидесятилетию, Тр. МИАН СССР, 172, 1985, 187–191; Proc. Steklov Inst. Math., 172 (1987), 207–211
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm2177 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v172/p187
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 458 | PDF полного текста: | 148 |
|