Экспоненциально сходящийся метод для задачи Неймана на многосвязных многоугольниках

В работе развивается блочный приближенный метод решения задачи Неймана для уравнения Лапласа на, вообще говоря, многосвязных многоугольниках. Предполагается, что значения нормальной производной на сторонах многоугольника задаются алгебраическими многочленами от длины дуги, отсчитываемой вдоль границы. Излагается методика, с помощью которой устанавливается разрешимость задачи Неймана на многосвязном многоуольнике. Сочетание этой методики с предложенным ранее автором блочным методом для уравнения Лапласа позволяет получить приближенное решение задачи Неймана с погрешностью, убывающей (в равномерной метрике) по экспоненциальному закону относительно числа узлов на границах фиксированных блоков. С помощью разработанного аппарата решения задач Дирихле и Неймана осуществляется конформное отображение односвязного многоугольника на круг с экспоненциально убывающей погрешностью. Библиогр. – 7 назв.