Приближение сферическими функциями

Пусть $\sigma$ – единичная сфера в $R^n$, $r=2k+\alpha$ – неотрицательное целое, $0<\alpha<2$, $D$ – оператор Лапласа–Бельтрами на $\sigma$. Символом $H^r(\sigma)$ обозначается класс функций $f$ на сфере, у которых вторая симметричная разность от $D^kf$ удовлетворяет условию Гёльдера в метрике $C$. Доказывается теорема Джексона и ей обратная о приближении функций $f\in H^r(\sigma)$ многочленами по сферическим гармоникам. Библиогр. – 6 назв.