Об отсутствии решений одного класса сингулярных полулинейных дифференциальных неравенств

Рассмотрены вопросы отсутствия решений полулинейных дифференциальных неравенств в ограниченной области, модельной для которых является задача в шаре $B_R$ $-\Delta u\ge|u|^q/|x|^\sigma$, где $\sigma\ge 2$. Изучены аналогичные эволюционные неравенства, а также задачи четвертого порядка с оператором $\Delta^2$. Доказательства основаны на методе пробных функций.