Сверхтекучесть и квазисредние в задачах статистической механики

В статье в сокращенном варианте излагаются фундаментальные работы H. Н. Боголюбова, лежащие в основе микроскопических теорий сверхтекучести и сверхпроводимости, а также современных представлений о спонтанном нарушении симметрии в задачах квантовой статистической механики, теории поля и физики элементарных частиц. Эти работы послужили мощным импульсом развития нового раздела современной математической физики, связанного с исследованием свойств систем с бесконечным числом степеней свободы.
В частности, продемонстрирована возможность сверхтекучести в модели слабонеидеального газа Бозе–Эйнштейна с вырожденным конденсатом и приведены примеры других систем, в которых осуществляется бозе-конденсация и сверхтекучесть. Изложены основные положения метода квазисредних и обсуждены его возможные применения. Приведены некоторые результаты, относящиеся к новому методу определения квазисредних. На математическом строгом уровне сформулированы представления об исчезновении корреляции между пространственно отдаленными частями макроскопической системы и о нарушении симметрии при фазовом переходе в низкотемпературную фазу.
Изложение оригинальных работ H. Н. Боголюбова дополнено кратким обзором новых результатов, являющихся развитием его идей. Библиогр. – 52 назв.