Функциональная модель и некоторые задачи спектральной теории функций

В статье изложено построение функциональной модели в бескоординатной записи. Предложен новый способ построения функционального исчисления, использующий метод линий уровня модулей аналитических функций, развитый в работах Л. Карлесона по проблеме короны. Рассмотрены разнообразные приложения метода функциональной модели, в частности, к спектральной теории оператора Шредингера, теории колебаний струны, проблеме безусловных базисов из экспонент и воспроизводящих ядер. Рассматриваются также и идейно близкие вопросы, такие, как устойчивость непрерывного спектра, задача спектрального анализа – синтеза, $*$-слабая аппроксимация многочленами. Библиогр. – 147 назв. Ил. 9.