Разрешимость задачи о стоке вязкой несжимаемой жидкости в бесконечный открытый бассейн

Рассматривается двумерная задача, описывающая стекание тяжелой вязкой несжимаемой капиллярной жидкости в бесконечный открытый бассейн, дно которого – бесконечная полупрямая, наклоненная к горизонталям под некоторым углом $\alpha$. Стекание происходит вдоль бесконечной прямолинейной стенки, наклоненной к горизонтали под малым углом $\beta$. Обе полупрямые соединены гладким контуром. Область, занимаемая жидкостью, некомпактна, имеет два выхода на бесконечность и ограничена упомянутой выше бесконечной кривой и бесконечной свободной (неизвестной) границей, которая в одном выходе близка к прямой линии, параллельной стенке и отстоящей от нее на заданное расстояние, а в другом – к горизонтальной прямой. Для скорости жидкости и давления в обоих выходах также задаются предельные режимы на бесконечности – течение Пуазейля и течение Джеффри–Хамеля. Доказывается, что при достаточно малом $\beta$ задача имеет изолированное решение из некоторого весового гельдеровского пространства. Библиогр. – 10 назв.