Оператор Максвелла для периодического резонатора с входящими ребрами

Рассматривается периодический цилиндрический резонатор с идеально проводящими стенками. Обсуждается “правильное” определение соответствующего самосопряженного оператора Максвелла при наличии у границы входящих ребер. Показано, что (в отличие от случая гладкой границы) определенный на классе $W_2^1(\Omega)$ оператор Максвелла $M$ имеет бесконечные индексы дефекта. У него есть, однако,только одно самосопряженное расширение $\widehat M$, действующее по той же аналитической формуле. Описана область определения $\widehat M$, обсуждаются его свойства. Получены явные выражения дефектных векторов оператора $M$ через дефектные функции задач Дирихле и Неймана, поставленных на основании цилиндра. Библиогр. – 11 назв.