Анизотропная полунорма типа Стрихарца и емкости

Доказано, что полунорма $\sum_{j=1}^n\bigl\|(\frac{\partial}{\partial x_j})^{l_j}f\bigr\|_p$, $1<p<\infty$, $l_1,\dots,l_n>0$, эквивалентна полунорме $\sum_{[l_j]=l_j}\bigl\|(\frac{\partial}{\partial x_j})^{l_j}f\bigr\|_p+\sum_{[l_j]\ne l_j}\|S_j^{l_j}f\|_p$, где
$$ S_j^{l_j}f(x)=\biggl[\int_0^\infty\biggl(\int_{-1}^1|f(x)+rye_j\biggr)-\sum_{s=0}^{[l_j]}\frac{(ry)^s}{s!} \biggl(\frac{\partial}{\partial x_j}\biggr)^sf(x)|\,dy)^2\frac{dr}{r^{1+2l_j}}\biggr]^{1/2}, $$
$l_j$ – $j$-й координатный вектор. Этот результат применяется для доказательства эквивалентности двух видов емкостей. Библиогр. – 17 назв.