Продолжение мультипликативных изоморфизмов полупервичных колец на их ортогональные пополнения

Доказано, что мультипликативный изоморфизм $\alpha\colon R\to S$ полупервичных колец $R$ и $S$ продолжается единственным образом до мультипликативного изоморфизма $\bar\varphi\colon O(R)\to O(S)$ их ортогональных пополнений $O(R)$ и $O(S)$ (следовательно, если $O(R)$ кольцо с однозначным сложением, то и $R$ – кольцо с однозначным сложением). В то же время если $F$ – поле, $|F|>4$, $R=F\langle X\rangle$ – свободная $F$-алгебра, $|X|\ge2$, $Q(R)$ – полное правое кольцо частных, то $Q(R)$ – кольцо с однозначным сложением, хотя $R$ таковым не является (это дает отрицательный ответ на вопрос Стефенсона). Библиогр. – 10 назв.