Об универсально разрешимых задачах погружения

Задача погружения, связанная с точной последовательностью конечных групп $1\to A\to G\to F\to1$, называется универсально разрешимой, если для любого расширения $K/k$ (полей или алгебр Галуа) с группой Галуа $F$ такая задача имеет решение. Расщепляемые последовательности всегда задают универсально разрешимые задачи. В работе показано, что это условие не является необходимым: для любой конечной группы $F$ порядка, большего чем 2, существует универсально разрешимая задача с нерасщепляемым расширением. Доказано, что класс универсальных последовательностей совпадает с классом расщепляемых, если $A$ – группа порядка $p$. Библиогр. – 6 назв. Ил. 2.