Конечные модули над чисто нетеровыми алгебрами

Чисто нетеровой алгеброй назовем кольцо $A$, центр $C$ которого нетеров, причем $A$ является конечно-порожденным $C$-модулем и не содержит минимальных идеалов. Для всякого максимального идеала $m\subset C$ обозначим $J_\mathfrak m=\operatorname{rad}A_\mathfrak m$ (радикал Джекобсона), $B_\mathfrak m=\operatorname{End}J_\mathfrak m$. Введем условия: 1) $B_\mathfrak m$ наследственно; 2) $\operatorname{rad}B_\mathfrak m=J_\mathfrak m$ npи естественном вложении $A_\mathfrak m$ в $B_\mathfrak m$; 3) для всякого простого $A$-модуля $U$ длина $A$-модуля $U\otimes_A B_\mathfrak m$ не больше 2. Доказывается, что если условия 1)–3) не выполнены, то задача о классификации $A$-модулей конечной длины дикая, т.е.  содержит классификацию пар линейных операторов над полем. Если же условия 1)–3) выполнены, то эта задача ручная, т.е.  неразложимые $A$-модули с фиксированной длиной и носителем распадаются на конечное число однопараметрических семейств. Библиогр. – 19 назв.