Функциональный подход к теории квантовой кристаллизации

Изложены результаты применения метода функционального интегрирования к системам бозе- и ферми-частиц с не чисто отталкивательным потенциалом взаимодействия. Показано, что в таких системах при повышении плотности возможен фазовый переход в состояние с периодической структурой (квантовый кристалл). В развитом формализме переход бозе-системы в такое состояние (квантовая кристаллизация) связан с образованием периодического бозе-конденсата. Для ферми-системы построен функционал эффективного действия в терминах вспомогательных бозе-полей, а квантовая кристаллизация сопровождается появлением периодического бозе-конденсата этих полей. Квантовая кристаллизация может быть переходом второго рода, только если образуется кристалл, в обратной решетке которого нет троек векторов “ближайших соседей”, в сумме равных нулю. В ряде случаев, однако, более предпочтителен переход первого рода в кристалл, обратная решетка которого как раз содержит такие тройки. Обсуждаются подходы к вычислению спектра коллективных возбуждений квантового кристалла. Библиогр. – 25 назв.